7 ile bölünebilme kuralları – 7 ile bölünebilme kuralları
İlk olarak lisede gördüğümüz bölünebilme kurallarını inceleyelim.
2 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 0 veya 2 nin katı ise 2 ‘ye tam bölünür.
3 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 3 veya 3 ‘ün katı ise sayı 3 ‘e tam bölünür.
4 ile bölünebilme: sayının son iki rakamı 00 ise veya 4 ile tam bölünebiliyorsa sayı 4 ‘e tam bölünür.
5 ile bölünebilme: Sayımızın son rakamı 0 veya 5 ise sayı 5 ‘e tam bölünür.
6 ile bölünebilme: sayımız 2 ve 3 ‘e tam bölünebiliyorsa 6 ‘ya da tam bölünür.
8 ile bölünebilme: sayımızın son 3 rakamı 000 ise veya son 3 rakamı 8 ‘in katı ise sayımız 8 e tam bölünür.
Başka bir yöntem
Son üç basamağın üzerine sağdan sola sırasıyla 124 yazıp çarpılır. Yani birler basamağı 1 ile onlar basamağı 2 ile yüzler basamağı 4 ile çarpılıp sonuçlar toplanır. Çünkü birler basamağındaki 1 ‘in 8 ile bölümünden kalan 1, onlar basamağındaki 10 ‘un 8 ile bölümünden kalan 2, yüzler basamağındaki 100 ‘ün 8 ile bölümünden kalan 4 olduğundan bu yöntem 7 ile 16 ile …bölünebilmede de kullanılabilir 96548456 456 sayısında 6×1 + 5×2 + 4×4 =32 sonuç 8 ‘in katı. Yani bölüneebilir.
9 ile bölünebilme: sayının rakamları toplamı 9 veya 9 ‘un katı ise sayı 9 ‘a tam bölünür.
10 ile bölünebilme: sayının son rakamı 0 ise 10 ‘a tam bölünür.
11 ile bölünebilme kuralı: sayının en sağından başlayarak rakamlara + – + – şeklinde simgeler konulur. (+) ve (-) işaret koyduklarımız ayrı şekilde toplanır ve farkları alınır. Eğer fark 0 veya 11 in katı ise sayımız 11 ‘e tam bölünür.
7 İLE BÖLÜNEBİLME
1.Yöntem
Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla; (+1), (+3), (+2), (-1), (-3), (-2), (+1)… sayıları yazılır ve bu sayılarla çarpılır. Elde edilen sayıların toplamı 7 ‘nin katı ise sayı 7 ‘ye tam bölünüyordur.
Örneğin 12439 sayısına bu işlemi uyguladığımızda: (1.9) + (3.3) + (2.4) + (-1.2) + (-3.1) = 9 + 9 + 8 + (-2) + (-3) = 21
2. Yöntem
örneğin abcde diye bir sayımız olsun. Sayının son rakamı 2 ile çarpılır. (2.e) Şimdi abcde sayımızın son rakamını atıyoruz. Elimizde abcd tam sayımız kaldı. Şimdi abcd tam sayısından az önce bulduğumuz 2.e tam sayısını çıkarıyoruz. Elimizde kalan sayı 0 ise yada 7 ‘ye tam bölünebiliyorsa sayımız 7 ‘ye bölünebiliyordur. Örneğin 119 sayısını alalım.
9.2 = 18, 11-18 = – 7 , 7 ‘nin katıdır.
3. Yöntem
Öncelikle birler basamağından başlanarak sayımızın rakamları ikişer ikişer gruplandırılır. Bu yöntem sayı çiftlerinin kendilerine en yakın 7 ‘nin katı olan sayı ile arasındaki farkı bulmaya dayanır. Ancak 7 ‘nin katı olan bu sayı, sayı çiftlerinden büyük veya küçük olabilir. Burada başka bir kural kullanmamız gerekir. Farkları bulmaya sağdaki sayı çiftinden başlarız ve ilk sayı çifti için 7 ‘nin katı olan en yakın sayı kendinden küçük, ikinci sayı çifti için kendinden büyük, üçüncü sayı çifti için kendinden küçük, dördüncü sayı çifti için kendinden büyük seçilir. Elde edilen farklar yan yana yazılarak yeni bir sayı elde edilir. Eğer bu sayı 7 ‘nin tam katıysa sayımız 7 ‘ye tam bölünür.
Bir örnek yapalım. Sayımız 10634232 olsun. ( 10, 63, 42, 32 ) Kendisinden bir küçük bir büyük 7 ‘nin katı sayıları çıkaralım.
32 – 28= 4
42 – 42= 0
63 – 63= 0
14 – 10= 4
Yeni sayımız 4004 şimdi 4004 sayısını inceleyelim. ( 40, 04 )
04 – 0= 4
42 – 40= 2
Son olarak bulunan 42 sayısı 7 nin tam katı olduğu için 10634232 sayısı da 7 ‘ye tam bölünür.
4. Yöntem
abcd gibi bir sayımız olsun. Son rakamı olan d, 5 ile çarpılır ve d yi aldığımızda kalan kısma sonuç eklenir. Çıkan sayı 7 ‘nin katı ise sayımız 7 ‘ye tam bölünebiliyordur.
Örneğin 119 sayısını alalım.
11 + 9.5 = 56 , 7 ‘nin katı olduğundan sayımız 7 ‘ye tam bölünebiliyor.